代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:35:01
代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________
求的是代数式的取值范围啊。。不是x的范围 = =。。

令y=(x^2-3x+3)/(x-2),
x-2≠0,等式两边同乘以（x-2)得
y(x-2)=x^2-3x+3
x^2-(3+y)x+2y+3=0
上面关于x的方程有解，则有b²-4ac>=0
即（3+y)^2-4*(2y+3)>=0
y^2-2y-3>=0
(y-3)(y+1)>=0
y>=3或y<=-1
所以，代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是
[3，+∞）∪（-∞，-1]

x≠2

X≠2

[3，+∞）∪（-∞，-1]